Question

Em uma praia uma pessoa caminha e linha reta de um ponto P ate o ponto Q, percorrendo uma distancia de 900 m. Antes de começar a caminhar, essa pessoa , avista, partindo do ponto P, uma lancha em um ponto N, de maneira que o ângulo NPQ é igual a 60°. Ao chegar ao ponto Q, o ângulo PQN é igual a 45°. Determine a distancia da lancha á praia:
(√3 = 1,7)

Answer 1

Olhando pro triângulo QSN:

$tan~45\º=\dfrac{d}{x}~~\therefore~~1=\dfrac{d}{x}~~\therefore~~\boxed{x=d}$

Olhando pro triângulo PSN:

$tg~60\º=\dfrac{d}{900-x}~~\therefore~~\sqrt{3}=\dfrac{d}{900-x}\\\\\sqrt{3}*(900-x)=d\\1,7(900-d)=d\\1,7*900-1,7d=d\\1530=d+1,7d\\1530=2,7d\\d=1530/2,7\\d=15300/27\\d=566,7~m$