Question

baseado no fato de que tg(x)=sen(x)/cos(x), qual seria a razão para essa função apresentar descontinuidade?

Quantos pontos de descontinuidade a função tg(x) possui?

Answer 1

A função tangente não é nada mais do que uma divisão, e como em qualquer divisão, não se pode dividir por zero, portanto ela não existirá quando o cos(x) = 0 , portanto ela não existirá em ângulos como 90° e 270° e também não existirá para TODOS os ângulos que parem no mesmo lugar do que estes dois, como por exemplo : 450°, 630° e assim por diante... Logo a função apresenta infinitos pontos de descontinuidade, a menos que vc olhe apenas entre 0 e 360°, neste caso ela apresentará 2 pontos de descontinuidade.