Question

o primeiro termo positivo da sequência an=n2-4n-5, n EN*, é o:

Answer 1

an=n²-4n-5 deve ser maior que zero.

Vamos resolver a equação quadratica e encontrar as raízes: 

Δ = (-4)² - 4*(-5)*1
Δ = 16 + 20
Δ = 36
raiz de Δ = 6

raiz 1 = (4+6)/2 = 5
raiz 2 = (4-6)/2 = -1 (não vale pois n > 0)

Quando n = 5 a5 = 0, portanto, para n = 6 an será positivo ( ou seja, maior que zero).

o primeiro termo positivo:
a6 = 6² - 4*6 - 5
a6 = 36 - 24 -5
a6 = 36 - 29
a6 = 7

Resposta: O primeiro termo positivo é a6 = 7, ou seja, o sexto termo, é o primeiro termo positivo.

Answer 2

Olá! Tudo bem?

Na verdade é o sexto termo