Question

Determine uma função do 1 grau que contém o ponto (-2/3;1/2) e o coeficiente angular é igual ao dobro do linear.

ME AJUDA, PLEASEEE!!!

Answer 1

 Olá Tais!

 Seja $\mathsf{f(x) = ax + b}$ a função do primeiro grau, onde $\mathsf{a \neq 0}$.
 
 De acordo com o enunciado, $\mathsf{a = 2 \cdot b}$. Então,

$\\ \mathsf{f(x) = ax + b} \\ \mathsf{f(x) = (2b) \cdot x + b} \\ \mathsf{f(x) = b(2x + 1)}$
 
 Por conseguinte, fazemos uso do ponto (- 2/3, 1/2). Segue,

$\\ \mathsf{f(x) = b(2x + 1)} \\\\ \mathsf{f\left ( - \frac{2}{3} \right ) = b \cdot \left ( 2 \cdot - \frac{2}{3} + 1 \right )} \\\\ \mathsf{\frac{1}{2} = b \cdot \left ( - \frac{4}{3} + 1 \right )} \\\\ \mathsf{\frac{1}{2} = b \cdot - \frac{1}{3}} \\\\ \boxed{\mathsf{b = - \frac{3}{2}}}$
 
 Com efeito,

$\\ \mathsf{a = 2 \cdot b} \\\\ \boxed{\mathsf{a = - 3}}$
 
 Logo, a resposta procurada é $\boxed{\boxed{\mathsf{f(x) = - 3x - \frac{3}{2}}}}$