Question

A temperatura de uma estufa,em graus Celsius,é regulada em função do tempo t,de acordo com a lei dada por f(t) = -0,5t² + 4t + 10 . Determine a temperatura máxima atingida por essa estufa.
(favor, mostrar o cálculo até chegar ao resultado)

Answer 1

Quando falamos em máximo e mínimo estamos falando de um gráfico, no caso como é uma função quadrática, se trata de uma parábola. O objetivo é encontrar a coordenada x do vértice da parábola que é dada pela a equação:
xv = -b/2.a
xv = -4/2.-0,5
xv = -4/-1
xv = 4

Quando o tempo for 4 a temperatura será máxima, agora basta substituir na equação e achar a temperatura máxima.

f(4) = -0,5.4² + 4.4 + 10
f(4) = -8 + 16 + 10
f(4) = 18

Temperatura máxima = 18º

Answer 2

y(vértice)=-∆/4a
∆=b²-4.a.c
∆=16-4.(-0.5).10
∆=16+20
∆=36

-36/-2=18
18°