Question

Esboce o gráfico da função f(x)= x ao quadrado -x-2

Answer 1

A função é:

f(x) = x²-x-2

Como é uma função de segundo grau, será uma parábola. 
Observe que o valor de "a" (Número que multiplica x²) é 1 e portanto é positivo, logo a parábola tem concavidade para cima...

Agora vamos encontrar os interseptos (lugares onde a parábola corta os eixos x e y)

Intersepto de y ocorre quando x = 0:

f(0) = 0²-0-2
f(0) = -2

Intersepto de x ocorre quando y = 0 ou (f(x) = 0)

x²-x-2 = 0

Δ=b²-4ac
Δ=(-1)²-4.1.(-2)
Δ=1 + 8
Δ=9 

x = (-b +- √Δ)/2a
x = (-(-1) +- √9)/2.1
x = (1 +- 3)/2

x1 = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2
x2 = (1 - 3)/2 = -2/2 = -1

Então a parábola corta o eixo x em -1 e 2. 

Agora só colocar esses pontos no gráfico

(0, -2)
(-1,0)
(2,0)

O gráfico ficará como o que está anexo.

Espero ter ajudado!