Question

Uma pessoa comprou em uma feira livre um total de 85 peças entre blusas, calças e camisas, pagando um total de R$ 2080,00. As blusas e camisas custaram R$ 20,00 cada peça, enquanto as calças custaram R$ 40,00. Sabendo-se que a quantidade de blusas que ela comprou foi o dobro da quantidade de calças, quantas camisas ela comprou?
(A) 39 (B) 28 (C) 25 (D) 19

Answer 1

x= número de camisas
y= número de calças
z= número de blusas

x+y+z=85

20x+40y+20z= 2080

z = 2y

Substitua z por 2y nas duas primeiras equações

x+y+z=85
x+y+2y=85
x+3y=85

20x+40y+20z=2080
20x+40y+20(2y)=2080
20x+40y+40y=2080
20x+80y=2080
20(x+4y)=2080
x+4y =2080/20
x+4y=104

Faça um sistema de com as equações em negrito
x+3y=85
x+4y=104

Multiplique a primeira equação por (-1) para cortar o termo x
-x-3y= - 85
x+4y=104

Some todos os termos

-x+x-3y+4y= -85+104
y=19

Ela comprou 19 calças, como a quantidade de blusas foi o dobro da de calças

z=2y
z=2*19
z=38

Já sabemos a quantidade de calças e de blusas, agora descobrimos as camisas

x+y+z=85
x+19+38=85
x+57=85
x=85-57
x=28

O número de camisas foi 28, alternativa b)