Question

joermin quer construir uma casa de base retangular cujo o perímetro seja, no máximo, 164m. Se ele quiser usar o máximo do perímetro, podemos garantir que a base da sua casa terá uma área máxima de:a) 3.500b) 3.600c) 3.700d) 3.800e) 3.900

Answer 1

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\underline{\rm Observe\,a\,figura\,que\,eu\,anexei}\\\sf o\,per\acute imetro\,\acute e\,dado\,por\\\sf p=2\cdot(x+y)\\\sf 2\cdot(x+y)=164\\\sf x+y=\dfrac{164}{2}\\\\\sf x+y=82\\\sf y=82-x\\\sf A=b\cdot h\\\\\sf A= x\cdot(82-x)\\\sf A=-x^2+82x\\\sf\Delta=b^2-4ac\\\sf\Delta=82^2-4\cdot1\cdot0\\\sf\Delta=6724\\\sf A_{m\acute axima}=-\dfrac{\Delta}{4a}\\\\\sf A_{m\acute axima}=-\dfrac{6724}{4\cdot(-1)}\\\\\sf A_{m\acute axima}=\dfrac{6724}{4}\\\sf A_{m\acute axima}=1681\end{array}}$

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf corrija\,o\,gabarito.\end{array}}$