Question

O quadrado de um numero é igual ao produto desse numero por 3, mais 18. Qual é esse numero?

Answer 1

Prezado,

O principal desafio está em traduzir a frase do enunciado em uma equação matemática.

Vamos lá!

O quadrado de um número (x²) é igual (=) ao produto desse número por 3 (3*x), mais 18 (+18). Ou seja, a equação é:

x²=3x+18 ==> x²-3x-18=0

Usamos, então, a fórmula de Báskara, lembrando em uma equação desse tipo ax² + bx + c = 0, a=1, b é o número antes do x e c é o que está sem o x.

x=-b±√Δ  Vamos calcular o Delta Δ
         2a

Δ=b²-4*a*c 


x²-3x-18=0.  (a = 1. b=-3. c=-18)

Δ=(-3)²-4*1*-18 (menos x menos resulta em número positivo)
Δ=9+72
Δ=81

x'=-(-3)+√81
         2*1

x'=3+9
       2

x'=12
      2

x'=6

x''=-(-3)-√81
         2*1

x''=3-9
       2

x''=-6
       2
x''=-3
     
Soluções= -3 e 6.

Prova real (substituir o valor encontrado nas equações para descobrir se os resultados estão corretos):

Valor -3

x²-3x-18=0

(-3)² -3*-3 -18=0

9+9-18=0
18-18=0
0=0 (Verdadeiro).
_____

Valor 6

x²-3x-18=0

(6)² -3*6 -18=0

36-18-18=0
36-36=0
0=0 (Verdadeiro).

Bons estudos!