Question

Em uma competição automobilística, um carro se aproxima de uma curva em grande velocidade. O piloto pisa no freio durante 4 s e consegue reduzir a velocidade do carro para 30 m/s. Durante a freada, o carro percorre 160m. Supondo que os freios imprimam ao carro uma aceleração retardadora constante, calcule a velocidade do carro no instante em que o piloto pisou no freio.

Answer 1

Aqui não temos nem a desaceleração e nem a velocidade inicial...

vf = vo + a * t
Sendo vf = 30 m/s e t = 4 segundos, então:

30 = vo +  a * 4 (Isolando Vo)
vo = 30 - 4 *a

Sf = So + vo * t + a * t² / 2
Sendo Sf = 160 m, So = 0 m (irrelevante à questão) e t = 4 s:

160 = vo * 4 + a * 4² / 2
160 = 4 * vo + a * 16 /2
160 = 4 * vo + a * 8

Sendo vo = 30 - 4 *a, subtituímos na segunda fórmula:

160 = 4 * (30 - 4 * a) + 8 * a
160 = 120 - 16 * a + 8 * a
160 - 120 = -16 * a + 8 * a
40 = - 8 * a
40 / -8 = a
a = -5 m/s² ⇒ Esta é a desaceleração do carro !

Por fim, voltando à primeira fórmula:
30 =  vo - 5 * 4
30 = vo - 20
30 + 20 = vo
vo = 50 m/s ⇒ Esta era a velocidade inicial do carro !