Question

aplicando o método de substituição,resolva os seguintes sistemas de equações do 1° grau com duas variáveis:

x+y=9/x-y=5

4x-y=8/x+y=7

Answer 1

a)
x + y = 9      (I)
x - y =  5      (II)

Na equação (I):
x = 9-y

Na equação (II) substitui o x pelo 9-y
x - y = 5
9 - y - y = 5
-y -y = 5 - 9
-2y = -4 (-1) multiplica por -1 apenas para tornar positivo
2y = 4
y = 4/2

y = 2

Agora substitui o valor de y encontrado em uma das equações:

x + y = 9
x + 2 = 9
x = 9 - 2

x = 7                        S {(2;7)}

b)
4x -  y = 8        (I)
  x + y = 7        (II)

Na equação (II)
x + y = 7
x = 7 - y 

Na equação (I) substitui o x pelo 7-y
4x -  y = 8
4(7-y) - y = 8
28 - 4y - y = 8
-4y - y = 8 - 28
-3y = -20 (-1) multiplica por -1 apenas para tornar positivo
3y = 20

y = 20/3

Agora substitui o valor de y encontrado em uma das equações:
x + y = 7
x + 20/3 = 7
x = 7 - $\frac{20}{3}$

mmc = 3

x = $\frac{21 - 20}{3}$

x = $\frac{1}{3}$                    S {($\frac{1}{3}; \frac{20}{3}$)}