Question

Equação biquadrada
( 2x^2 - 8 ) (x^2 -1 ) : 0

Answer 1

(2x² - 8) . (x² - 1) = 0
2x⁴ - 2x² - 8x² + 8 = 0
2x⁴ - 10x² + 8 = 0

x⁴ = (x²)² = y²
x² = y

2y² - 10y + 8 = 0
   a = 2; b = -10; c = 8
      y = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
      y = [- (-10) ± √([-10]² - 4 . 2 . 8)] / 2 . 2
      y = [10 ± √(100 - 64)] / 4
      y = [10 ± √36] / 4
      y = [10 ± 6] / 4
      y' = [10 - 6] / 4 = 4 / 4 = 1
      y'' = [10 + 6] / 4 = 16 / 4 = 4

Como x² = y, temos:
x² = 1               x² = 4
x = ± √1           x = ± √4
x = ± 1              x = ± 2

S = {-2, -1, 1, 2}

Espero ter ajudado. Valeu!