Question

1/12=1/(3*(2+t)^(2/3)) a resposta é t= 6, alguém pode me ajudar os com os passos para chegar nesse valor?

Answer 1

$\frac{1}{12} = \frac{1}{3(2+t)^(2/3)}$
Multiplique cruzado:
$3*(2+t)^(2/3)=12$ ⇔$4=(2+t)^(2/3)$ ⇔ $4= \sqrt[3]{(2+t)^2}$
⇔$4^3=(2+t)^2$ ⇔ $64=4+4t+t^2$ ⇔ $t^2+4+t-60=0$
Aplicando bhaskara:
$\frac{-(4)+- \sqrt{(4)^2-4(1)(-60)} }{2(1)}$ ⇔ $\frac{-4+- \sqrt{256} }{2}$

⇔$\frac{-4+-(16)}{2}$.  
Podendo ser Positivo: $\frac{-4+16}{2} =6$
ou Negativo :$\frac{-4-16}{2}$=-10: que nao vem ao caso