Question

qual o vertice da parabola dada pela funçao y= 2x² - 4x + 5 ?

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se o vértice (xv; yv) da parábola dada pela função abaixo:

y = 2x² - 4x + 5

Veja que cada coordenada do vértice (xv; yv) têm a sua fórmula específica.

i) Para encontrar a abscissa do vértice (xv) utilizamos a seguinte fórmula:

xv = -b/2a ------ substituindo-se "b" por "-4" e "a" por "2", teremos:
xv = -(-4)/2*2
xv = 4/4
xv = 1 <--- Esta é a abscissa do vértice da parábola da função dada.

ii) Para encontrar a ordenada do vértice (yv) utilizamos a seguinte fórmula:

yv = -(b²-4ac)/4a ----- substituindo-se "b" por "-4", "a" por "2" e "c" por "5", teremos:

yv = - ((-4)² - 4*2*5)/4*2
yv = - (16 - 40)/8
yv = - (-24)/8 ---- retirando-se os parênteses, teremos:
yv = 24/8
yv = 3 <--- Esta é a ordenada do vértice.

Assim, o vértice (xv; yv) da parábola da função dada será o ponto:

(1; 3)   <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Ae,

o vértice da parábola é dado por:

$V=\left(- \dfrac{b}{2a},- \dfrac{\Delta}{4a}\right)$

Sabendo-se que,

$\begin{cases}a=2\\ b=-4\\ c=5\\ \Delta=b^2-4ac\end{cases}$

Daí fazemos:

$V=\left\{ -\left(\dfrac{-4}{2\cdot2}\right),-\left[ \dfrac{(-4)^2-4\cdot2\cdot5}{4\cdot2}\right]\right\}\\\\\\ V=\left\{-\left( \dfrac{-4}{~~4}\right),-\left[ \dfrac{16-40}{8}\right]\right\}\\\\\\ V=\left\{-(-1),-\left[ \dfrac{-24}{8}\right]\right\}\\\\\\ \huge\boxed{V=(1,3)}$

TENHA ÓTIMOS ESTUDOS ;P