Question

por quanto tempo deve ficar aplicado um capital para que o juro seja igual a tres vezes o capital se a taxa de juros for 5% ao mes

Answer 1

Primeiramente devemos utilizar a fórmula que relaciona tudo :

M(montante) = C(capital) + J(juros)

Mas temos que: J(juros) = C(capital) · i (taxa de juros) · t (tempo aplicado)

Juntando as duas fórmulas temos :

M = C + (C · i · t)

Queremos que o juros seja 3 vezes o capital, portanto J = 3·C

Utilizando a primeira fórmula :

M = C + J
M = C + 3·C
M = 4·C  

Então, teremos que ter um montante que seja 4 vezes o valor do capital para acontecer tal situação, agora calcularemos o tempo pra isso:

M = C + (C · i · t)
4C = C + (C · $\frac{5}{100}$ · t )
4C - C = C · 0,05 · t
$\frac{3C}{C}$ = 0,05·t
0,05·t = 3
t = 60

Como a taxa está em meses, o tempo está em meses, portanto o capital deve ficar aplicado durante 60 meses!