Question

(Logaritmos)
A função f(t)= 5/2^t descreve a quantidade de certo medicamento no sangue após t horas da medicação. Considerando que log 3= 0,48 e log2= 0,30 e usando a função acima, qual o tempo decorrido para que a quantidade de medicamento no sangue se reduza a um terço da quantidade inicial injetada?

Answer 1

Vamos lá:

Tentei resolver a questão de uma forma bem detalhada. Espero ter ajudado.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

• Para t = 0:

$\sf f(0)=\dfrac{5}{2^0}$

$\sf f(0)=\dfrac{5}{1}$

$\sf f(0)=5$

Temos que:

$\sf \dfrac{5}{2^t}=\dfrac{5}{3}$

$\sf 5\cdot2^t=5\cdot3$

$\sf 5\cdot2^t=15$

$\sf 2^t=\dfrac{15}{5}$

$\sf 2^t=3$

$\sf log~2^t=log~3$

$\sf t\cdot log~2=log~3$

$\sf t\cdot0,3=0,48$

$\sf t=\dfrac{0,48}{0,3}$

$\sf t=\dfrac{48}{30}$

$\sf t=1,6~h$

$\sf t=1~h+0,6\cdot60~min$

$\sf \red{t=1~h~36~min}$