Question

Considere o trapézio ABCD, conforme figura a seguir, em que os ângulos dos vértices A e B são retos. Sabendo que a medida de AB é 4 cm e que as medidas dos demais lados, em cm, são dados em função da constante fixa α (ver figura). Determine a medida do segmento BD.

Sugestão: Construa uma reta auxiliar paralela à AB e utilize o teorema de Pitágoras.

Answer 1

traçando a reta paralela ao segmento AB
e utilizando o teorema de Pitágoras temos

(5a)²=4²+(3a)²
25a²=16+9a²
25a²-9a²=16
16a²=16
a²=1
a=1

o segmento BD é justamente a diagonal do quadrado, no qual podemos usar o teorema de Pitágoras

BD²=(3.1)²+4²
BD²=9+16
BD²=25
BD=5 cm

bons estudos :)