Question

Três casais de amigos foram ao cinema e ocuparam seis cadeiras de uma mesma fileira. Como chegaram um pouco atrasados, eles se distribuíram de maneira completamente aleatória. Qual a probabilidade de que:

A)os homens tenham sentado lado a lado e que o mesmo ocorra com as mulheres?
B) cada homem tenha sentado ao lado de sua mulher ?

Answer 1

Letra A) 
6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 6! = 720 (6 pessoas sentando aleatoriamente)

Letra B) 
3*2*1* 3*2*1 *2 = 72 
72/720 = 1/10

Answer 2

3 casais, 3 homens e 3 mulheres:

Use a fatoração de arranjo simples com um elemento.

H: 3(3) = 3! (3-3) 3! = 6/6= 1

M: 3(3)= 3!/(3-3) 3! = 6/6=1

Todos = T

T= 6(3) = 6!/ (6-3) 3!= 120/6= 20

Resultado = 1 /20+ 1/20 = 2/20 ( dividindo por 2 ) = 1/10

B) cada casal age como se fosse um, juntos....

2*2*2 = 8/120^:2 = 4 /60^:4= 1/15

6*5*4