Question

Resolva o sistema
2x+2y+3z=5
x+y+2z=3
3x+4y+2z=0

Answer 1

Olá, tudo bem? Vamos utilizar o método do escalonamento, a fim de resolver este sistema linear; assim:

$\left\{ \begin{array}{rcrcrcrr} x & + & y & + & 2z & = & 3 & (2L_{1}-L_{2})(3L_{1}-L_{3})\\ 2x & + & 2y & + & 3z & = & 5 &\\ 3x & + & 4y & + & 2z & = & 0 & \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{rcrcrcrl} x & + & y & + & 2z & = & 3 & \\ & & & & z & = & 1 & \rightarrow \boxed{z=1}\\ & - & y & + & 4z & = & 9 & \rightarrow -y+4=9 \rightarrow \boxed{y=-5} \end{array} \right.$

Substituindo os valores de "x" e "y" encontrados, na primeira equação:

$x-5+2.1=3\rightarrow \boxed{x=6}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!