ENEM 2010- Em março de 2010, o Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) reajustou os valores
de bolsas de estudo concedidas a alunos de iniciação científica, que passaram a receber R$ 360,00 mensais, um
aumento de 20% com relação ao que era pago até então. O órgão concedia 29 mil bolsas de iniciação científica
até 2009, e esse número aumentou em 48% em 2010.
(O Globo. 11 mar. 2010)
Caso o CNPq decidisse não aumentar o valor dos pagamentos dos bolsistas, utilizando o montante destinado a tal
aumento para incrementar ainda mais o número de bolsas de iniciação científica no país, quantas bolsas a mais
que em 2009, aproximadamente, poderiam ser oferecidas em 2010?
(O GABARITO É 22,5 MIL, MAS NÃO ENTENDI COMO SE CHEGA A ESSE RESULTADO)
Respostas
-Primeiro, sabemos que em 2010 o valor passou a ser R$360, um aumento de 20%, então qual era esse valor em 2009 antes dos 20%??
100%--------- X
120%--------- 360
120x = 36.000
x = 36.000/ 120
x = 300 ---> que é o valor da bolsa em 2009.
-Segundo, sabemos que ele concedia 29.000 mil bolsas em 2009, houve um aumento de 48% em 2010, qual esse aumento.
48/100 * 29.000
0,48 * 29.000 = 13.920 + 29.000 = 42.920 total de bolsas em 2010.
-Terceiro, encontrando valores em 2010:
42.920 bolsas------------A um valor de 360 reais === 15.451.200 reais gastos em bolsas.
Se fosse a um valor de 300 reais, seria um total de 12.876.000 reais.
Redução de 15.451.200 - 12.876.000 = 2.575.200 reais valor da redução.
-Quarto, com 2.575.200 reais quantas bolsas a mais seria possível??
Divide 2.575.200 pelo valor da bolsa (300).
2.575.200/ 300 = 8.584 número a mais de bolsas no lugar do aumento.
-Quinto, comparação.
29.000 mil bolsas em 2009
42.920 total de bolsas em 2010 + 8.584 número a mais de bolsas no lugar do aumento em 2010.
42.920 + 8.584 - 29.000.
51.000 - 29.000 = 22.504 número de bolsas que poderiam ser oferecidas em 2010.
Isso é muito trabalhoso, levou muito tempo colocar passo a passo, espero ter ajudado!!
O número a mais de bolsas de iniciação científica em comparação com 2009 seria de 22.504 bolsas.
Como encontrar a quantidade de bolsas de iniciação científica?
- Passo 1. Encontrar o valor da bolsa em 2009
Sabe-se que em 2010 houve um aumento de 20% no valor da bolsa, passando a valer R$ 360. A partir disso, podemos calcular o valor em 2009 da seguinte maneira:
120% ⇒ R$ 360
100% ⇒ R$ X
120X = 36.000
X = R$ 300
- Passo 2. Encontrar a nova quantidade de bolsas em 2010
O enunciado também nos informa que, em 2009, havia 29 mil bolsas e que, em 2010, houve um aumento de 48%. Sabendo disso, podemos calcular a nova quantidade de bolsas da seguinte maneira:
1,48 · 29.000 = 42.920 bolsas de iniciação científica em 2010
(Observação: 1,48 representa matematicamente um aumento de 48%)
- Passo 3. Calcular o dinheiro total investido pelo governo em 2010
Sabendo que havia 42.920 bolsas, cada uma no valor de R$ 360, podemos calcular o total investido realizando uma simples multiplicação:
42.920 · R$ 360 = R$ 15.451.200 investido pelo governo
- Passo 4. Calcular o dinheiro total investido pelo governo se cada bolsa das 49.920 fossem de valor R$ 300
Seguindo o mesmo raciocínio do passo anterior, realizamos a seguinte multiplicação:
42.920 · R$ 300 = R$ 12.876.000 possivelmente investido pelo governo
- Passo 5. Calcular a diferença entre os valores
Calculando a diferença entre os gastos totais, temos:
R$ 15.451.200 - R$ 12.876.000 = R$ 2.575.200 de diferença
- Passo 6. Calcular a quantidade de bolsas possíveis utilizando o valor da diferença
Devemos encontrar quantas bolsas de R$300 seria possível distribuir utilizando o dinheiro da diferença. Então:
R$ 2.575.200 ÷ R$300 = 8.584 novas bolsas possíveis, ao invés do aumento.
- Passo 7. Realizar a comparação entre as duas possibilidades
Sabendo que em 2009 havia 29.000 bolsas e que, em 2010, sem o aumento no valor da bolsa, haveria 51.504 bolsas (42.920 bolsas + 8.584 das novas bolsas possíveis - Passo 6), podemos calcular a diferença:
51.504 - 29.000 = 22.504 bolsas novas que poderiam ser oferecidas em 2010.
Revise sobre aumento percentual em: brainly.com.br/tarefa/8403036
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