Question

A temperatura de uma determinada região sofre uma variação segundo a função T(t) = 20+11sen(t.π/6) + 20Cos(t.π/6).Em que t refere-se a certo mês do anos (1 ≤ t ≤ 12) sendo t= 1, referente à janeiro, t= 2, referente à fevereiro... e, T(t), a temperatura em graus Celsius. O valor que mais se aproxima da temperatura dessa região no mês de maio é exatamente:

10°.


15°.


13°.


5°.


8°.

Prezados segue também a questão em anexo, quem poder me ajudar desde de já agradeço!

Answer 1

Como maio é o 5º mês do ano, o instante em que queremos calcular a temperatura é para t = 5.

Substituindo t = 5, temos

$\mathtt{T(5)=20+11\,sen(5\pi/6)+20\,cos(5\pi/6)}\\\\ \mathtt{T(5)=20+11\cdot \dfrac{1}{2}+20\cdot \left(-\,\dfrac{\sqrt{3}}{2} \right )}\\\\\\ \mathtt{T(5)=20+\dfrac{11}{2}-10\sqrt{3}}\\\\\\ \mathtt{T(5)\approx 20+5,\!5-17,\!3}\\\\ \mathtt{T(5)\approx 8,\!2^\circ}$


A resposta que mais se aproxima é a última alternativa 8°.