Question

Determine o conjunto solução da equação: X! / (X-2)! = 30

Answer 1

Temos que:

x! = x * (x - 1) * (x - 2)!

Logo temos:

(x * (x - 1) * (x - 2)!) / (x - 2)! = 30
x*(x - 1) = 30
x² - x - 30 = 0

Δ = 1 + 4*30
Δ = 121

x' = (1 + 11)/2 => x' = 12/2 => x' = 6
x'' = (1 - 11)/2 => x'' = -10/2 => x'' = -5

Não consideramos o -5 pois não existe fatorial de um número negativo. Logo o valor de x é 6.