Question

qual é a forma mais compacta de representar as expressões abaixo: a)12mn - 8mn b)-3a^2b^2 -2a^2b^2. c)3y^2+6y^2-2y^2
d) (36x^4 y^3) ÷ (-6x^4 y^2) e)(15xy^2)÷(3x)
me ajudem não entendi essa

Answer 1

Nos casos a), b) e c) as partes literais dos polinômios são iguais, então colocamos a parte literal em evidência e realizamos as operações com os números que estão multiplicando as partes literais. Fica assim: 

a)12mn - 8mn = (12-8)*mn = 4*mn = 4mn

b)-3a²2b² -2a²b² = (-3*2)a²b² - 2a²b²  = -6a²b² - 2a²b² = (-6-2)a²b² = -8a²b²

c)3y²+6y²-2y² = (3+6-2)y² = (9-2)y² = 7y² 

Nos casos d) e e) temos divisão de polinômios, então dividimos a parte literal pela parte literal e a parte numérica com a parte numérica. Fica assim: 

 d)
$\frac{36x^{4}y^{3}}{-6 x^{4}y^{2}} \\ \\ = \frac{36}{-6} * \frac{x^{4}y^{3}}{x^{4}y^{2}} \\ \\ = -6 * \frac{x^{4}}{x^{4}} * \frac{y^{3}}{y^{2}} \\ \\ = -6 * x^{4-4} *y^{3-2}} \\ \\ = -6 * x^{0} * y^{1}} \\ \\ = -6*1 * y \\ \\ =-6 * y \\ \\ =-6y$

e)
$\frac{15x y^{2} }{3x} \\ \\ =\frac{15}{3}*\frac{x y^{2} }{x} \\ \\ =5 *\frac{x}{x}* y^{2} \\ \\ =5 *1* y^{2} \\ \\ =5y^{2}$