Question

Resolva o logaritimo: log 3 raiz de 3 na base 9

Answer 1

Olá, tudo bem? Vamos resolver este logaritmo utilizando várias propriedades, chegando a um valor numérico final, assim:

$\text{log}_{9}(3\sqrt{3})\rightarrow \text{log}_{3^{2}}(3.3^{\frac{1}{2}}})\rightarrow \dfrac{1}{2}\text{log}_{3}(3.3^{\frac{1}{2}}})\rightarrow \\\\ \dfrac{1}{2}\text{log}_{3}\,3^{\frac{3}{2}}}\rightarrow \dfrac{1}{2}\,.\,\dfrac{3}{2}\,.\,\underbrace{\text{log}_{3}\,3}_{1}\rightarrow \dfrac{1}{2}\,.\,\dfrac{3}{2}=\boxed{\dfrac{3}{4}}\,\,\text{(resposta final)}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!