Question

o valor de x + y no sistema de equações
3x+4y=19
2x-3y=7
é igual ha?

Answer 1

Olá,

vamos isolar x na equação ii, e substituir na equação i:

$\begin{cases}3x+4y=19~~(i)\\ 2x-3y=7~~(ii)\end{cases}\\\\\\ 2x=7+3y\Rightarrow x= \dfrac{3y+7}{2} ~~(ii)\\\\\\ ii~em~i\Rightarrow 3\cdot\left( \dfrac{3y+7}{2}\right)+4y=19\\\\ \dfrac{9y+21}{2}+4y=19\\\\(multiplique~o~denominador~pelos~termos~inteiros~extremos)\\\\ (9y+21)+2\cdot4y=2\cdot19\\ 9y+21+8y=38\\ 17y+21=38\\ 17y=17\\\\ y= \dfrac{17}{17}\\\\ \boxed{y=1}$

Achado y, podemos substituí-lo em uma das equações e acharmos x, vamos pela 1a:

$3x+4y=19\\ 3x+4\cdot1=19\\ 3x+4=19\\ 3x=15\\\\ x= \dfrac{15}{3}\\\\ \boxed{x=5}$

Agora somamos x com y:

$x+y=5+1\\\\ \huge\boxed{x+y=6}$

Tenha ótimos estudos ;P