Question

Renata gastou R$ 121,00 na compra de nove ingressos para o teatro . As poltronas que se encontram no 1.° balcão custam R$ 15,00 e as poltronas, do 2.° balcão, R$ 8,00 . Quantos ingressos de cada tipo ela comprou ?

Answer 1

Simples:
Podemos montar um sistema. Chamando os ingressos de 15 reais de x e o de 8 de y, temos:
15x+8y=121

e como são 9 ingressos, então somando a quantidade de ingressos de 15 reais com os de 8 reais deve totalizar 9:

x+y=9

assim:

15x+8y=121   equação 1
x+y=9             equação 2

multiplicando a equação 2 por -8, temos:

15x+8y=121
-8x-8y=-72

pela regra da adição:

7x=49
x=7

substituindo o valor de x na equação 2:

7+y=9
y=2