Question

Um sólido está em equilíbrio parcialmente imerso em água cuja densidade é 1g/cm³. Se 40% do sólido está fora da água, sua densidade em g/cm³ é:
A)1,2 g/cm³
B)1,0 g/cm³
C)0,8 g/cm³
D)0,6 g/cm³
E)0,4 g/cm³

Answer 1

Bloco em equilíbrio ⇒ Peso (P) = Empuxo (E)

P = massa (m) * ac. gravidade (g) 
E = densidade do líquido (d) * volume deslocado (Vd) * ac. gravidade (g) 

Volume do bloco ⇒ "VB"
Se 40 % de VB está fora da água, então 60 % está imerso...
Logo, o volume de água deslocado será igual a 60 % de VB :
Vd = 0,6 * VB

Sendo P = E, temos:

mB * g = d * Vd * g

Mas Vd = 0,6 * VB, então:

mB * g = d * 0,6 *VB * g ("cortando" g)

mB = d * 0,6 * VB (d = 1 g/ cm³)

mB = 0,6 * VB

Densidade = Massa / Volume 
dB = mB / vB

Como mB = 0,6 * VB, então :

dB = 0,6 * VB /  VB ("Cortando" VB)

dB = 0,6 g/cm³ ⇒ Esta é a densidade do bloco, logo, alternativa "D)" !