Question

determine o valor de m na equação 12x²-mx-1=0 de modo que a soma das raízes seja 5/6

Answer 1

x₁ e x₂ são as raízes da equação. Então,
x₁+x₂ =$\frac{5}{6}$

Seja xv o x do vértice da equação. Então:
xv = (x₁+x₂)/2
2xv = (x₁+x₂)
⇒2xv = $\frac{5}{6}$

mas xv = -b/2a

b= -m 
a = 12

xv  = -(-m)/24
xv = m/24
2xv = 2m/24 = m/12

Mas, vimos que: 
2xv = $\frac{5}{6}$
$\frac{m}{12}$ =$\frac{5}{6}$
m = $\frac{5*12}{6}$
m = 10