Question

Se um quadrado tem perímetro de 324cm e a razão de semelhança com outro quadrado menor é 9, qual a medida do quadrado menor?

Answer 1

Se a razão de semelhança entre os dois quadrados é k (uma constante), então:
a razão entre os perímetros é k. Ou seja:
$\frac{2p}{2p'}=k$

2p é o perímetro do quadrado grande, cujo valor é 324 cm.
2p' é o perímetro do quadrado menor, cujo valor é x cm.
k é uma constante, cujo valor é 9.

Substituindo pelos dados na questão temos:
$\frac{324}{x}=9\\\\324=9.x\\\\ \frac{324}{9}=x\\\\x=36$

Então o perímetro do quadrado menor vale 36 cm.