Question

Quantos termos tem a P.G. ( 2 , 6 , 18 , ... , 4374 )?

Answer 1

Olá,

vamos identificar a1, razão, último termo e número de termos desta P.G.:

$\begin{cases}a_1=2\\ q=6/2=3\\ a_n=4.374\\ n=?\end{cases}$

Feito isso, vamos achar a quantidade de termos da P.G.:

$a_n=a_1\cdot q^{n-1}\\ 4.374=2\cdot3^{n-1}\\\\ 3^{n-1}= \dfrac{4.374}{2}\\\\ 3^n\cdot3^{-1}=2.187\\ 3^n\cdot3^{-1}=3^7\\\\ 3^n= \dfrac{3^7}{3^{-1}}\\\\ 3^n=3^7\cdot3^1\\ 3^n=3^{7+1}\\ \not3^n=\not3^8\\\\ \huge\boxed{n=8~\text{termos}}$

Tenha ótimos estudos ;P