Question

Um campeonato de surfe no Havaí oferece 12 mil dólares aos 3 primeiros colocados . O segundo colocado ganha mil dólares a mais que o terceiro . O primeiro colocado ganha o dobro do segundo . Qual é o premio de cada um ?

Answer 1

Considerando as seguintes incógnitas:
A = 1º colocado
B = 2º colocado
C = 3º colocado

Pode-se escrever as seguintes equações, de acordo com as premissas dadas:
Prêmio total:
A + B + C = 12.000

2º colocado ganha 1.000 a mais que o 3º:
B = C + 1.000

1º colocado ganha o dobro que o 2º:
A = 2*B

Obtemos assim o seguinte sistema de equações:
A + B + C = 12.000
B = C + 1.000
A = 2*B

Isolando  as incógnitas, em função de B:
C = B - 1.000
A = 2*B

Substituindo na primeira equação:
A + B + C = 12.000
(2B) + B + (B - 1.000) = 12.000
4B - 1.000 = 12.000
4B = 12.000 + 1.000
4B = 13.000
B = 13.000/4
B = 3.250

Substituindo o valor de B nas demais equações:
C = B - 1.000
C = 3.250 - 1.000
C = 2.250

A = 2*B
A = 2 * 3.250
A = 6.500

Resposta: Os prêmios são:
1º colocado - $6.500
2º colocado - $3.250
3º colocado - $2.250