Question

Resolva as equações exponenciais na incógnita x?
a) 2^4x-x²=8 b) (10²)^1-x=0,000001 c) 3^2-x=1/27

COM EXPLICAÇÃO

Answer 1

a) 2^(-x² + 4x) = 8
2^(-x² + 4x) = 2³
-x² + 4x - 3 = 0
x² - 4x + 3 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 16 - 4.1.3
Δ = 16 - 12
Δ = 4

x = (-b +/- √Δ)/2a
x = (4 +/- 2)/2
x' = 2/2 = 1
x'' = 6/2 = 3

b)10²⁻²ˣ = 10⁻⁷
2 - 2x = - 7
-2x = - 7 - 2
x = 9/2

c) 3²⁻ˣ = 1/27
3²⁻ˣ = 3⁻³
2 - x = - 3
-x = -5
x = 5