Question

A função F(x)= x²-2x+5 tem :
a) Valor máximo -4
b) Valor mínimo -4
c) Valor máximo +4
d) Valor mínimo +4
e) Valor mínimo 0

Answer 1

F(x)= x²-2x+5

Esta é uma função quadrática, onde para se encontrar o valor máximo ou mínimo devemos usar a fórmula "y = -∆/4a" (sempre usamos essa fórmula pra encontrar esse valor em funções quadráticas, ok?).
Como a > 0, temos que o gráfico da função vai se comportar de forma a manter a "boca" da parábola virada pra cima! Sendo assim, teremos um valor MÍNIMO, visto que a concavidade é voltada pra baixo. Com essa informações, já descartamos algumas alternativas: fica entre as alternativas B, D ou E.

Vamos aos cálculos... (extraia os valores da equação, sendo: a = 1 / b = - 2 / c =5)

∆ = b² - 4ac
∆ = (-2)² - 4.(1).(5)
∆ = 4 - 20
∆ = - 16

Aplicando na fórmula de Max/min:

Ymin = -∆/4a
Ymin = -(-16)/4.(1)
Ymin = 16/4
Ymin = 4

d) Valor mínimo +4

Qualquer dúvida, estou à disposição!