Question

Numa P.G., determine:
1. a razão q sendo a1=27 e a8=1/3

Answer 1

$a_1 * q^{7} = a_8$
sendo q a constante multiplicativa,
Logo $27 * q^{7} = 1/3$
$q^{7} = 1/81$
$q = \sqrt[7]{1/81}$

Answer 2

Olá Joice,

se os termos desta P.G. são:

$\begin{cases}a_1=27\\ a_8=1/3\\ n=8~termos\\ q=?\end{cases}$

Pela fórmula do termo geral da P.G., temos:

$a_n=a_1*q^{n-1}\\\\ \dfrac{1}{3}=27*q^{8-1}\\\\ 3^{-1}=3^3*q^7\\\\ \dfrac{3^{-1} }{3^3}=q^7\\\\ q^7=3^{-1}*3^{-3}\\\\ q^7=3^{-4}\\ q= \sqrt[7]{3^{-4} }\\\\ q= \sqrt[7]{ \dfrac{1}{3^4} }\\\\ \boxed{q= \sqrt[7]{ \dfrac{1}{81} }}~\to~raz\~ao~da~P.G.$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))