Question



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Ensino médio (secundário)  

Matemática  8 pontos

 

João gosta muito de animais de estimação e de charadas . Certo dia amigo perguntou lhe quantos cachorros e quantos gatos ele tinha .Prontamente João

respondeu com o seguinte enigma:'a soma do dobro do número de cachorros e do triplo do número de gatos e igual a 17 . E a diferença entre o número de cachorros e de gatos é apenas 1 ".Será que você consegue desvendar esse enigma e descobrir quantos cachorros e quantos gatos João possui ?

Answer 1

Vamos chamar o número de cachorros de x e os gatos de y:
(I)
x - y = 1
y = x - 1

(II)
2x + 3y = 17

Substituindo I em II, temos:

2x + 3y = 17
2x + 3(x - 1) = 17
2x + 3x - 3 = 17
5x = 17 + 3
5x = 20
x = 20 / 5
x = 4

O número de cachorros é 4, agora o número de gatos:

y = x - 1
y = 4 - 1
y = 3

Pronto, x = 4 e y = 3

Verificando:

2x + 3y = 17
2*4 + 3*3 = 8 + 9 = 17

Portanto, João tem 4 cachorros e 3 gatos