calcule as medidas do lado e do apotema de um quadrado inscrito em uma circunferencia cujo raio mede 10 cm
Respostas
respondido por:
72
lado
l= r√2
l= 10√2
apótema
a= r√2/2
a= 10√2/2
a= 5√2
l= r√2
l= 10√2
apótema
a= r√2/2
a= 10√2/2
a= 5√2
respondido por:
35
As medidas do lado e do apótema são, respectivamente:
10√2 cm e 5√2 cm
Explicação:
Como o raio da circunferência mede 10 cm, seu diâmetro mede:
d = 2 x r
d = 2 x 10
d = 20 cm
Esse diâmetro corresponde à diagonal do quadrado. Logo:
D = 20 cm
A diagonal do quadrado é dada por:
D = L√2
Então:
L√2 = 20
L = 20
√2
Racionalizando o denominador:
L = 20·√2
√2 √2
L = 20√2
√4
L = 20√2
2
L = 10√2
A medida do lado do quadrado é 10√2 cm.
A medida da apótema é metade da medida do lado. Logo:
m = L
2
m = 10√2
2
m = 5√2 cm
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Anexos:
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