Question

3)Determine o conjunto verdade das equações exponenciais.
a)4 elevado a X = 128
b)5 elevado a X+5 = 1
c)2 elevado a 2X - 3.2 elevado a X + 2 = 0
d)3 elevado a X+1, +3 elevado X+3 = 90

Answer 1

a)4 elevado a X = 128 ==> (2^2)x = 2^7 ==> 2x = 7 ==> x = 7/2
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b)5 elevado a X+5 = 1 ==> 5^x+5 = 5^0 ==> x+5=0 ==> x = - 5
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c)2^2X - 3.2^X + 2 = 0

Δ= (-3)² - 4.2.2 ==>  9 - 16 = - 7   sem solução
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d)3^x+1  + 3^x+3 = 90

3.3^x + 3³.3^x = 90 ==> 3.3^x + 27.3^x = 90

30.3^x = 90 ==> 3^x = 3^1 ==> x = 1