Question

Seja (r) a reta que passa pelos pontos p1(-1,0) e p2(0,3). Considere M(n,q) um ponto de (r). Se a distância do ponto O(0,0) ao ponto de M é 3/V10cm, então q-n é igual a:

Answer 1

P1:(-1,0)
P2:(0,3)
M:(n,q)
d(0,M):3/√10

y-yo=m(x-xo)
3-0=m(0-(-1))
m=3

y-0=3(x+1)
y=3x+3

3n+3=q ~~ primeiro sistema

[3/√10]²=(n-0)²+(q-0)²
9/10=n²+q²  ~~ segundo sistema

n²+q²=0,9
q=3(n+1)

n²+9(n+1)²=0,9
n²+9(n²+2n+1)=0,9
10n²+18n+9=0,9
10n²+18n+8,1=0
100n²+180n+81=0

Δ=180²-4.100.81
Δ=32.400-32400
Δ=0

n=-180/200
n=-0,9

q=3(n+1)
q=3(1-0,9)
q=3.0,1
q=0,3

q-n= 0,3 - (-0,9)
q-n=0,3+0,9
q-n=1,2