Question

determine as raízes da equação x²-x-2=0

Answer 1

As raízes da equação são: 2 e -1. Observe que as relações entre as raízes dizem que: 
x' .  x'' = c e que x' + x'' = -b (oposto de b). Os números inteiros que multiplicados dá o valor c (-2) são os números 2 e -1. Como c é negativo precisei de números com sinais diferentes. O oposto de b é 1. Ou seja a soma deve dar positiva e portanto o maior das duas possíveis raízes deve ser positiva. A relação acima é um caso particular das relações de Girard e é estudada na oitava série. Você pode conferir as raízes substituindo o valor de x na equação por cada uma das raízes apresentadas e verificando se ela se transforma em uma sentença verdadeira. No caso, ela fica verdadeira e portanto as raízes acima são as procuradas. Espero ter ajudado. Um abraço