Question

UFRJ 2002) Dada a função f: IR →IR definida por:f(x) =$\left \{ x^{3}-4x, x \leq 1 } \atop {2x-5,x\ \textgreater \ 1}} \right.$determine os zeros de f.

Answer 1

não entendi nada!desculpe...

Answer 2

Resposta: Os zeros de f são: -2, 0 e 5/2

Explicação passo-a-passo:

1. f(x) = x³- 4x  

Como ele busca os zeros de f, f(x)=0

0= x³-4x

x³= 4x

x² = 4x/x

x²= 4--------x= ±2

Dado que, na equação utilizada, o resultado existe se x ≤ 1, somente um dos resultados poderá existir, sendo ele -2.

2.Por conseguinte, na segunda equação, utilizaremos a mesma lógica de f(x) = 0.

0= 2x-5

2x=5

x= 5/2 ------ Na segunda equação, o resultado existe caso x > 1, logo, 5/2 se enquadra nas possibilidades.

3. Para que f(x) = 0, pode-se aplicar que x=0 também, pois qualquer número multiplicado por 0 é 0.

4. Em suma, os zeros de f são: -2, 0 e 5/2.