Question

um retangulo tem área de 40 metros quadrados. Uma das dimensões excede a outra em 3m. determine a medida de cada dimensão desse retangulo

Answer 1

A área do retângulo é calculada pelo produto entre a base e sua altura:
Altura: h
Base: b
b*h = 40 (I)

Sendo que uma medida excede a outra em 3 metros:
b = (h+3) (II)

Substituindo a segunda equação na primeira:
(h+3)*h = 40
h²+3h-40 = 0

Calculando bhaskara:
Δ = b²-4ac
Δ = (3)² -4*(1)*(-40)
Δ = 9 +160
Δ = 169

h = -b±√Δ/2a
h = -3±√169/2*1
h' = -3+13/2 = 10/2 = 5
h'' = -3-13/2 = -16/2 = -8  (NÃO EXISTE MEDIDA NEGATIVA)

Portanto, a altura do retângulo será 5 metros e a base 8 metros.

Answer 2

x.y=40

x=y+3


(y+3).y=40

y²+3y-40=0

Bhaskara:
(b)²-4.(a).(c)
9+160
delta = 169

(-3+-13)/2

y1= -8 (não atende às condições)   y2=5

y=5

x=5+3

x=8


Resposta: os lados do retângulo medem 5 metros e 8 metros

Espero ter ajudado ^-^