Question

. Devido ao desgaste, o valor V de uma mercadoria decresce com o tempo t. Por isso, a desvalorização que o preço dessa mercadoria sofre em razão do tempo de uso é chamada depreciação. A função depreciação pode ser uma função do 1º grau, como neste caso: o valor de uma máquina é hoje R$ 1000,00, e estima-se que daqui a 5 anos será R$ 250,00. a) Qual será o valor dessa máquina daqui a t anos? b) Qual será o valor dessa máquina em 6 anos? c) Qual será sua depreciação total após esse período de 6 anos?

Answer 1

Se f(5) = 250, então:
1000 + 5a = 250
5a = -750
a = -150

A função da depreciação será dada por:
f(x) = 1000 - 150x


f(6) = ?
f(6) = 1000 - 150(6)
f(6) = 1000 - 900
f(6) = 100 reais


Depreciação total no período:
1000 - 100 = R$ 900,00

Answer 2

A depreciação é uma função do primeiro grau, neste caso, sendo uma reta que pode ser expressa pela equação y = ax + b, onde a e b são os coeficientes angular e linear, respectivamente.

O valor atual (t = 0) da máquina é de 1000 reais e estima-se que em 5 anos (t = 5) seu valor seja de apenas 250 reais. Temos dois pontos pertencentes a reta, sendo eles (0, 1000) e (5, 250). Escrevendo um sistema linear, temos:

1000 = 0a + b → b = 1000

250 = 5a + 1000

5a = -750

a = -150

a) A função depreciação desta máquina é y = -150t + 1000.

b) Em 6 anos, sue valor será:

y = -150(6) + 1000

y = -900 + 1000

y = R$100,00

c) A depreciação é de 900 reais.

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