Question

Determine k para que existam as igualdade a seguir.a) sen x = 4k - 1b) sen x = 3 + kc) sen x = 1 - k

Answer 1

Olá, tudo bem? Lembrando que a imagem da função trigonométrica "seno", varia no intervalo [-1, 1] e esta é a, digamos, saída, da questão, assim:

$a)\,\,\text{sen} (x) = 4k - 1\\ -1\leq 4k-1 \leq 1\rightarrow 0\leq 4k \leq 2\rightarrow \boxed{0\leq k\leq \dfrac{1}{2}}\\\\b)\,\,\text{sen} (x) = 3 + k\\-1\leq 3+k \leq 1\rightarrow\boxed{-4\leq k\leq -2}\\\\c)\,\,\text{sen} (x) = 1 - k\\-1\leq 1-k \leq 1\rightarrow -2\leq -k\leq 0\,(-1)\rightarrow \boxed{0\leq k\leq 2}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!