Question

calcule o valor sob a capitalizaçao simples e capitalização composta valor do financiamento: R$ 260.000,00. * Pagamento em 10 meses sem carência (para facilitar o cálculo). * Juros de 0,72% a.m. capitalizados mensalmente.a.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Ivone, que é simples a resolução.
Está sendo pedido que se resolva, por juros simples e juros compostos, o montante de um financiamento de  R$ 260.000,00, por 10 meses e a juros de 0,72%, capitalizados mensalmente.
Vamos, então, resolver a questão pelos dois regime de juros (juros simples e juros compostos).

i) Juros simples.

Veja que montante, em juros simples, é dado por:

M = C*(1+i*n) , em que "M" é o montante, "C" é o capital (ou seja, no caso, é o valor do financiamento); "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = M --- (é o que vamos encontrar)
C = 260.000
i = 0,0072 ao mês ---- (veja que 0,72% = 0,72/100 = 0,0072)
n = 10 --- (são 10 meses para pagamento).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

M = 260.000*(1+0,0072*10) ---- veja que 0,0072*10 = 0,072. Assim:
M = 260.000*(1+0,072)
M = 260.000*(1,072) ---- veja que este produto dá exatamente "278.720". Logo:

M = 278.720,00 <--- Este é o valor do montante em juros simples, que seria pago no fim de 10 meses.

ii) Juros compostos.

Note: em juros compostos, o montante é calculado da seguinte forma:

M = C*(1+i)ⁿ , cujas letras significam a mesma coisa que já vimos na resolução anterior (quando aplicamos juros simples).
Então, fazendo as devidas substituições, teremos (note que os dados também são os mesmos vistos antes):

M = 260.000*(1+0,0072)¹⁰
M = 260.000*(1,0072)¹⁰ ---- note que 1,0072¹⁰ = 1,074378 (bem aproximado). Assim:

M = 260.000*1,074378 ---- veja que este produto dá "279.338,28". Logo:

M = 279.338,28 <--- Este é o valor do montante em juros compostos, que seria pago no fim de 10 meses.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.