Question

Determine x na P.G. (3; x+2; 3x)

Answer 1

a condição para q uma pg = (a1, a2, a3) exista é que a razão seja sempre a mesma, ou seja, a3/a2 = a2/a1. 
no caso da pg (3, x+2, 3x) em questão, para que ela exista, deve valer que:
3x/(x+2) = (x+2)/3
daí é só resolver normalmente.