Question

como eu chego nesse resultado?

Answer 1

Olá,

podemos resolver o sistema

$\begin{cases}3x-5y=46~~(i)\\ 5x-3y=51~~(ii)\end{cases}$


pelo método da adição, basta multiplicar a equação i por -5 e a equação ii por 3, veja como o sistema fica:

$\begin{cases}-15x+25y=-230~~(i)\\ ~~15x-15y=255~~(ii)\end{cases}$

Agora some as duas equações:

$+\begin{cases}-15x+25y=-230~~(i)\\ ~~15x-15y=255~~(ii)\end{cases}\\ ~~~~~~~~--------\\ ~~~~~~~~~~~0+10y=25\\\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~y= \dfrac{25}{10} = \dfrac{5}{2}$

Achado y, podemos achar x, substituindo-o em uma das equações, vamos pela equação i:

$3x-5y=46\\\\ 3x-5\cdot \dfrac{5}{2}=46\\\\ 3x- \dfrac{25}{2} =46\\\\ 3x=46+ \dfrac{25}{2}\\\\ 3x= \dfrac{117}{2}\\\\ x= \dfrac{117}{6}$

Agora podemos escrever o sistema:

$\text{S}=\left\{ \left(\dfrac{117}{6}, \dfrac{5}{2} \right)\right\}$

Tenha ótimos estudos ;D