Question

quantos numeros de algarismo distintos e compreendidos entre 100 e 1000 pode ser obtidos utilizando os algarismos 1,2,3,5 e 6 ?

Answer 1

A(5,3) = 5! / 2! = 120 / 2 = 60 

E 1000 não entra pq 0 não faz parte do pedido 

Answer 2

Existem 60 números de algarismos distintos compreendidos entre 100 e 1000.

Observe que os números compreendidos entre 100 e 1000 são formados por 3 algarismos.

Considere que os traços a seguir representam os algarismos dos números entre 100 e 1000: _ _ _.

Como esses números deverão ser formados pelos algarismos 1, 2, 3, 5 e 6 e os algarismos deverão ser distintos, então temos que:

Para o primeiro traço, existem 5 possibilidades;

Para o segundo traço, existem 4 possibilidades;

Para o terceiro traço, existem 3 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 5.4.3 = 60 números possíveis compreendidos entre 100 e 1000 que são formados pelos algarismos 1, 2, 3, 5 e 6.

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