Question

Em um triângulo retângulo a altura relativa á hipotenusa mede 12 cm e a diferença entre as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa é 7 cm. A hipotenusa desse triângulo mede:

Answer 1

Bom vamos lá 

Neste exercício você vai fazer uso das relações trigonométricas do triângulo retângulo 

h² = m * n 
b² = a* m 
c² = a * n 
a = m + n 
a² = b² + c² 

Neste exercício você tem como dados : 

h =12 cm 
m - n = 7 cm 
m = 7 + n 

Use esta relação : h² = m * n 

h² = m * n 
( 12 ) ² = ( 7 + n ) * n 
n² + 7n -144 

Resolvendo , chegará a n = 9 e n = -16 . E n tem que ser positivo , portanto , n será igual a 9 

m = 7 +n --- > m = 7 + 9 = 16 

A hipotenusa é representada no triângulo e nestas relações por a 

a = m + n = 16 +9 = 25 

A hipotenusa é igual a 25

Espero ter ajudado
Bons Estudos :)