Question

z= 2 .( cos 3,14 / 3 + i . sen 3,14 / 3 ) é a formula trigonométrica de qual numero, calcule

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Edilene, que "3,14" é a representação aproximada do valor de π, que é igual a 180º. Assim, a forma trigonométrica da sua questão é esta:

z = 2*[cos(π/3) + isen(π/3)] ---- substituindo-se "π" por 180º, teremos:
z = 2*[cos(180º/3) + isen(180º/3)] ---- como 180º/3 = 60º, teremos:
z = 2*[cos(60º) + isen(60º(]

Agora veja que:

cos(60º) = 1/2
e
sen(60º) = √(3)/2 .

Assim, substituindo-se, teremos:

z = 2*[1/2 + i√(3)/2] ---- efetuando-se o produto indicado, ficaremos com:
z = 2*1/2 + 2*i√(3)/2 --- ou apenas:
z = 2/2 + 2i√(3)/2  --- note que isto é a mesma coisa que:
z = [2+2i√(3)]/2 ---- dividindo-se numerador e denominador por "2", ficaremos apenas com:

z = 1 + i√(3)  <--- pronto. Esta é a resposta. Esta é a forma algébrica do complexo dado (que estava na forma trigonométrica).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.