Question

A estrutura de Madelon é uma escultura em um formato que consiste em uma esfera circunscrita a um cubo de aresta igual a 4cm. qual o volume desta esfera?
Dica: A esfera toca o cubo, em todos os seus vértices

Answer 1

Encontrar o valor da diagonal do cubo

Formula:

d = a√3

Onde:
d = diagonal
a = aresta

====
d = a√3
d = 4√3 cm

===
O raio da esfera é igual a metade da diagonal:

r = d / 2
r = 4√3 / 2
r = 2√3 cm

Formula do volume da esfera:

V = 4/3 .π . r³
V = 4/3 . π .(2√3)³
V = 4/3 . π . 2³ .(√3)³
V = 4/3 . π 8 . 3√3
V = 4/3 . π 24√3
V = 4.24√3 . π / 3
V = 96√3.π/3
V = 32√3 .π cm³